数学是一门比较偏的学科，因此有关于美国数学专业申请的文章并不是很多，下面对美国大学数学系名校做一个简要的介绍。声望最高的当然要算Princeton，那里的教授们已经囊括了最近三次的Wolf奖，轰动世界的Andrew Wiles就是 Princeton的教授。现在Princeton 的系主任Fefferman 曾获得过Fields奖，以前是个神童，12岁掌握微积分，20岁拿到博士学位。还有像 William Browder，John Conway，Jordan Ellenberg，Giovanni Forni，Robert Gunning，Nicholas Katz，Edward Nelson，Peter Sarnak，Goro Shimura，Yakov Sinai，Elias Stein……
之所以列了这么多是因为这些人实在都是差不多牛，不提谁也不合适，你只要听说过上面13个人中的一个，再想象一下那样的还有12个，你就可以理解princeton数学系的地位了。在MIT任教的我国著名青年数学家田刚现在是Princeton的客座教授。
唯一可以和Princeton相提并论的就是在美国的西部与Princeton遥相呼应的Berkeley. 在分析、数论、逻辑等经典方向上，Berkeley虽然也有很强的实力，但是仍然难以赶上Princeton，就是在应用数学方面也略逊一筹。但是近代几何学的飞速发展，使Berkeley可以在这个领域里迎头赶上，成为学界的核心，因此Berkeley也吸引到了一大批非常有天赋的数学家，再加上陈省身的一班弟子造出的声势，Berkeley已经可以与Princeton 分庭抗礼了。
紧随其后的美国大学数学系名校第二梯队有三所学校，MIT，Harvard和Stanford. 其中Harvard和Stanford的数学系规模较小，不能像前面两所学校那样集中一讨论班的数学家，声势浩大地做研究。但是它们几乎在每个领域中都吸引了一两个牛人，这也充分体现了Harvard 和Stanford精英学院的特色。MIT的数学系规模也很大，而且它的学生在这五所学校中是最有天赋的，这也许是因为MIT在录取学生的时候不怎么看重GRE 和TOEFL 的缘故。不过MIT的教授，水平我是不敢妄加评论的，名气的确没有HBPS(这是那四所学校的字头)的教授大，这只要看一看最近Fields奖，Wolf奖和AMS (美国数学会)每五年发一次的那些教授纪念奖的名单就不难知道了。
这种格局很快会被打破，因为Princeton 和Harvard的数学系已经显示出了老龄化的迹象，很多人认为它们正处于下降期。而Berkeley正在逐渐走向全面，Stanford也在几何方向开始挑战Berkeley的领头地位。MIT因为后备力量充足，将在很长一段时间内保持良好的竞争力。
这三所学校将会成为未来的焦点。由于Stanford和Berkeley地理位置十分接近，美国数学系的中心将不可避免的转移到西部。当然最终进入这五大牛校的同学毕竟是少数，而且Princeton 和Harvard 历史上一直对中国学生不友好，被录取的机会微乎其微。
美国数学专业名校介绍：
Yale：老牌名校，以文科见长，数学仅略逊于前面的五大牛。写过不少GTM 教材的SergeLang 是Yale的教授。Yale有时对中国学生十分友好，几乎来者不拒，因此实力中等的同学很有可能从此进入美国的顶尖大学。但它有时也摆出一幅常青藤盟校的贵族嘴脸，对中国学生不屑一顾。
UCLA：加州大学洛杉矶分校虽然不如伯克利分校那么名闻遐迩，但是对中国学生十分友好，数学水平也可以勉强挤入世界前十，可以说是很多人的上佳之选。该校要求TSE ，但是相信多数同学在GRE 和TOEFL 的苦战之余考下TSE 决非难事。
UIUC：全称是University of Illinois - Urbana-Champaign ，但是很多人把他叫作University of Indians and University of Chinese ，可见中国学生想去还是不难的。数学水平也还过得去(数论、逻辑美国前五、代数美国前十)，不过到了UIUC还是转到工科发展为妙，因为UIUC的工科，计算机专业在美国是顶尖的。
UTexas：这里我指的是奥斯汀分校，虽然名气不大，但是他的数学系还是很有实力的。而且由于雄厚的财力支持，UTexas正在迅速的发展中，为了吸引人才它通常可以为中国学生开出十分优厚的条件。因此大家不要为它冷漠的表面所迷惑，其实这真是个很值得去的地方。大款Dell就是UTexas的学生。
Northwestern：数学较UIUC逊，不过名声很大，MBA 也十分受欢迎。西北大学历来对中国学生较友好，每年都会招收几名北大数学系的学生，学校的环境和设施也是很不错的，整体水平处于上升期。
Purdue：正如他的中文译名一样，普渡众生。也许你在收到了无数拒信之后仍然会发现普渡向你挥舞着橄榄枝。虽然这所学校一年只给我们$12 ，000 ，还要每周干活二十个小时，但这确实是实现美国梦的最后保障。
